Гидродинамика. Постановки задач, результаты и подобие

      Аннотация: Настоящая книга посвящена главным образом двум специальным аспектам гидромеханики: выяснению сложных логических соотношений между теорией и экспериментом и применению методов теории подобия. С математической точки зрения, последняя относится к теории групп. Соотношение между теорией и экспериментом рассматривается в главе I на материале многочисленных парадоксов, в которых правдоподобные рассуждения приводят к неправильным результатам. В главе II эта связь изучается более подробно для специального случая струйных течений. Глава III посвящена анализу моделирования и его рациональному обоснованию. Проводится сопоставление теории и опыта и описывается происхождение методов моделирования из идей теории подобия, благодаря чему устанавливается связь между двумя важными сторонами гидромеханики, рассматриваемыми в этой книге. Центральной темой двух последних глав книги является приложение идей теории групп. Теория групп позволяет обосновать большое количество точных решений задач для вязкой и сжимаемой жидкости и дает классические уравнения для сил, действующих на тело, движущееся в идеальной несжимаемой жидкости . По-видимому, оригинальный материал в наибольшей степени содержится в главах II, III и V. Автор не знает других изложений теории струй со столь же хорошим приближением к действительности, как в главе II. Далее, насколько автору известно, глава III представляет собой первое изучение моделирования, свободное от математических переупрощений анализа размерностей и в то же время дающее реалистическую картину современной лабораторной практики. В главе V большая часть классической теории присоединенных масс выводится из современной геометрической теории однородных пространств, что открывает возможность широких обобщений...